Question

一道数学题，只讲解，不解答

一个正方形相邻两条边的长度，如分别增加了它的1/2和它的1/4，那新长方形的周长比原正方形的周长增加了多少

Answer 1

正方形各边是相等的，而且是轴对称图形。如果一条边长度变了，它的对边也会相应的变化。相邻的两条边分别增加了它的1/2和它的1/4，就是说它们的对边也相应的增加了增加了它的1/2和它的1/4。所以，整个正方形变成这样：四条边里，有两条边各增加了原来的1/2，两条边各增加了原来的1/4。所以周长上总共增加了原来的(1/2)*2+(1/4)*2=3/2倍

Answer 2

假设原正方形边长为1，则新长方形周长为2*(1.5+1.25)=5.5，比原正方形增加了(5.5-4)/4

Answer 3

一边增加他原来边长的一半，另一边增加原来边长的一半中的一半，新图形是个长方形。可以设原来的边长为1，那么增长一半的边长是3/2，增加一半中的一半是5/4，这样可以算了，原来边长1，周长4，新图形两边长为3/2与5/4，则周长为3+5/2=5.5。新周长5.5-原来正方形周长4=1.5，增加1.5。
注意：题意中的正方形相邻两边，比如一个正方形四边顺次分别为1.2.3.4，那么1与2相邻，2与3相邻，3与4相邻，4与1相邻，按题意我们由1，2边开始推，1号边增加1/2，2号边和4号边都与1号边相邻，所以1号和4号边都是5/4。那么3号边与2号和4号边都相邻，所以3号边是3/2，因为由题意相邻两边分别增长1/2和1/4。上面所有计算都设原来的正方形边长的长度为1米。

Answer 4

假设正方形边长为x（方便点！）
正方形是矩形（就是长方形）的特殊形状，当增长一条边的时候为保持原有的矩形，其相对的一边也会相应的增长！
所以当两边分别增长0.5x和0.25x的时候，其相应的对边也就会增长0.5x和0.25x.
所以增长了1.5x

Answer 5

原来是正方形，邻边相等。设为a。
一条边增加1/2，为3/2a,一条边增加1/4，为5/4a。
新长方形周长=a*（3/2+5/4)*2=22/4a.
原周长为4a。
增加了22/4a-4a=5/4a ;(5/4a)/4a=5/16
增加了5/16