Question

解不等式|8-5x|<3x

Answer 1

若x>8/5
5x-8<3x
2x<8
x<4
8/5<x<4

若x<8/5
8-5x<3x
-8x<-8
x>1
1<x<8/5
∴不等式|8-5x|<3x的解集为：8/5<x<4 1<x<8/5

追问

8/5
哪来的 为什么

追答

8/5是设定的一个取值点..进行分类讨论用的
因为首先要去绝对值，|8-5x|有正负，8/5就是0点。

Answer 2

拿掉绝对值符号，不等式变为
-3x < 8-5x < 3x
解这个不等式得1<x<4

绝对值不等式都这么解，|f(x)|<g(x)
则 -g(x)<f(x)<g(x)

Answer 3

首先3X比绝对值大，那么X非负
然后令绝对值里面的大于零，求一个解，
再令里面的小于零，再求一个解，最后算结果

Answer 4

1)8-5x<3x x>1
2)5x-8<3x x<4
所以x大于1或者x小于4

追问

为什么不是1<x<4

追答

我说错了
1）8-5x>0 1<x<8/5
2) 8-5x<=0 8/5<=x<4
所以答案是 1<x<8/5与8/5<=x<4

Answer 5

①：当X≤8/5，8-5X＜3X. 8＜8X，X＞1.
②：当X≥8/5，5X-8＜3X， 2X＜8，X＜4

Answer 6

x>1