Question

已知A={x|x³+3x+2x>0}，B={x|x²+ax+b≦0}，且A∩B ={0<x≦2}，A∪B={x>-2}，求a和b的值。

因为答案看不懂，希望解释可以详细一些。

Answer 1

A x(x+2)(x+1)>0
穿针引线法 A {x| x>0,-2<x<-1}
A∩B ={0<x≦2}，A∪B={x>-2} B={x|x1<=x<=x2}
{x|-1<=x<=0}真包含于B
这个画出坐标轴来 对应的比较好得到关系
x2=2 -1<=x1<=0
所以x1=-1
a=-(x1+x2)=1
b=x1x2=-2
觉得好请采纳 不懂可以追问

追问

B={x|x1<=x<=x2}是什么意思啊？

追答

设的B集合的解集啊，x1，x2是方程x²+ax+b=0的两根

Answer 2

x³+3x+2x>0，（x+2)(x+1)x>0，x>0，或-1>x>-2；
A∩B ={0<x≦2}，故B中必有x≦2，且-1>x>-2不属于B；
A∪B={x>-2}，故B中有-1≤x且x≦-2不属于B；
故B的解集为-1≤x≦2；
a=-（-1+2）=-1，b=-1*2=-2

追问

第三行-1≤x是怎么来的啊