题：初二数学分式题详细解法
网站：http://z.baidu.com/question/279043440.html?an=0&si=1求：最佳答案详细解法分析...
网站：http://z.baidu.com/question/279043440.html?an=0&si=1 求： 最佳答案详细解法分析
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解：1/X(X+1)+1/(X+1)(X+2)+1/(X+2)(X+3)......+1/(X+99)(X+100)
=1/X - 1/(X+1) + 1/(X+1) - 1/(X+2) + 1/(X+2) - 1/(X+3) + ...... + 1/(X+99) - 1/(X+100)
= 1/x - 1/(x+100)
= 100/x(x+100)
本题其实是套用了一个公式： x／[n﹙n＋x﹚]＝﹙1／n﹚－[1／﹙n＋x﹚]
例： 1／﹙1×2﹚＝1－﹙1／2﹚＝1／2
2／﹙3×5﹚＝﹙1／3﹚－﹙1／5﹚＝2／15
………
=1/X - 1/(X+1) + 1/(X+1) - 1/(X+2) + 1/(X+2) - 1/(X+3) + ...... + 1/(X+99) - 1/(X+100)
= 1/x - 1/(x+100)
= 100/x(x+100)
本题其实是套用了一个公式： x／[n﹙n＋x﹚]＝﹙1／n﹚－[1／﹙n＋x﹚]
例： 1／﹙1×2﹚＝1－﹙1／2﹚＝1／2
2／﹙3×5﹚＝﹙1／3﹚－﹙1／5﹚＝2／15
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