Question

初二数学几何题~~有详细的解题过程！~谢谢~~

如下图所示，已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形，且AD=DF。求证：GF垂直平分CF。
抱歉，是求证：GH垂直平分CF

Answer 1

矩形ABCD,AD=BC,AB=CD
矩形BEDF,EB=DF,ED=BF
AD=BC=EB=DF
设CD与BF交点K，GH与CF交点是H，连接BD
根据勾股定理AD^2+AB^2=BD^2=DE^2+BE^2，因为AD=BE,所以AB=ED.
因为AD=BE,△AGD与△EGB都是直角三角形，所以△AGD与△EGB相同，DG=BG
同理可证明DK=BK,FK=CK
因为AD=DF,所以DG=BG=DK=BK，所以∠GKD=∠GKB
∠FKH=180-∠DKF-∠GKD=180-∠GKB-∠BKC=∠CKH
△FKH与△CKH是相同的，FK=CK，所以GH垂直平分CF

Answer 2

题错了吧