Question

初二数学难题

已知：如图http://hiphotos.baidu.com/zp163/pic/item/cd6dd1c4b51f13cd39db49ab.jpg
，直线AB//CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD与点P和Q，射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF。求证：∠BPR=∠DQS.
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zp163/abpic/item/f5c9ddc861755b117f3e6f99.jpg刚才那网站的图不清楚这网站的图我修改好了大家进这个看

Answer 1

因为ab//cd且两线为ef所截，所以∠BPF=∠DQF（两直线平行，同位角相等），又射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，所以∠BPR=1/2∠BPF，
∠DQS=1/2∠DQF，所以∠BPR=∠DQS（1/2∠BPF=1/2∠DQF）

Answer 2

这个题很难吗？
因为AB平行于CD
所以角BPQ=角DQF（两直线平行，同位角相等）
又因为PR和QS分别平分角BPF和角DQF
所以角BPR=角DQS

Answer 3

证明:`.`AB//CD
.`.∠BPF=∠DQF
又`.`射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF
.`.∠BPR=1/2∠BPF,∠DQS=1/2∠DQF
.`.证得∠BPR=∠DQS

这样就好了,行吗?偶就是初2的咧``

Answer 4

∠BPF和∠DQF本来就相等,分别被平分了,即分别减了一半,结果不都是一样吗,这样理解好点

Answer 5

解:这题目很一般啊,不难啊,可以说是很简单的
因为:AB//CD
所以:∠BPF=∠DQF(同位角定理)…………1式
因为:射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF
所以:∠BPR=(1/2)*∠BPF,∠DQS=(1/2)*∠DQF…………2式
由1、2式得：∠BPR=∠DQS
命题得证。

Answer 6

因为AB//CD,所以∠BPR=∠DQF,(同位角相等)又因为射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF,所以：∠BPR=∠DQS