Question

请教个，三角的数学，题。。。。

△ABC中，若a2+b2+c2+1=2(a+bc)且13sinA=12,则它的三边长分别是

Answer 1

根据题意有
a^2-2a+1+b^2-2bc+c^2=0
(a-1)^2 +(b-c)^2=0
得到：
a=1
b=c
SinA=12/13

cos^2A= 1-(12/13)^2=25/169
CosA=5/13
由余弦定理：
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=5/13
代入b=c，得
(2b^2-1)/2b^2=5/13

26b^2-13=10b^2
16b^2=13
b=√13/4
△ABC中三边长分别是：
a=1
b=c=√13/4