Question

问一道数学题（有些难）？

6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为（ ） ．
答案是43/45。不过是参考答案。

Answer 1

先提供一个思路吧。
一人先做完交卷时，打扰的概率是：4/6（最两边的考生不会打扰）
二人同时先做完交卷，打扰的概率是：15-3/15=4/5（注：15是6人中选2人的组合数，下同）
三人同时先做完，打扰的概率是：20-4/20=4/5（6选3）
四人同时先做完，概率为：15-5/15=2/3（6选4）
五人同时做完，概率为：6-6/6=0（第一个6是6选5，即无论如何也不会打扰到别人）

Answer 2

所有的可能性为6x5x4x3x2x1=720不打扰的可能性为2x2x2x2x1=32

追问

式子怎么列的，能详细说一下？我的意思是用文字说明。

追答

设这几人为abcdef便于说明。第一个出去的人可以是这6个人中的一个，有六种可能，设a出去了，第二个出去的人有五种可能（b或c或d或e或f）第三个，，，依此类推所有可能性为720，不打扰的可能性：只能是两边的人先走一个，有两种可能性，出去一个，再有两种可能性。。。直到最后一个人是一种可能（720-32）/720 有没有反应？？？？？？？？？我先走了

Answer 3

只有第一个人交卷时不会打扰到其他同学所以P=5/6

追问

其实我也做出是5/6，可跟答案对不上。

追答

考场只有这六名同学吗，题目能完整告诉我吗

追问

这就是完整的题。告诉你题目来源（上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题）

Answer 4

2/3，坐在两边的不影响别人。

Answer 5

（有些难）？

追问

如果觉得不难的话告诉我怎么做？

追答

那人素质好的话，概念为0.

追问

呵呵。。。。。。不要考虑其他因素，我是很认真的。