在三角形ABC中,已知AB=13厘米,BC=10厘米,BC边上的中线AD=12厘米,求证AB=AC
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BD=DC=5cm
在三角形ABD中，AD^2+CD^2=12^2+5^2=169==13^2=AB^2
根据勾股弦定理，三桐凳角形ABD为直角三角形，角ADB=90度
又辩轮举因为AD是BC边上的中线、垂线，所以三角形ABC为等携碧腰三角形，AB=AC
在三角形ABD中，AD^2+CD^2=12^2+5^2=169==13^2=AB^2
根据勾股弦定理，三桐凳角形ABD为直角三角形，角ADB=90度
又辩轮举因为AD是BC边上的中线、垂线，所以三角形ABC为等携碧腰三角形，AB=AC
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证明胡碧清：
∵AD是裤前BC边中线，BC=10
∴BD=5
∵AD=12，AB=13
∴AB²慧宏=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
∵AD是裤前BC边中线，BC=10
∴BD=5
∵AD=12，AB=13
∴AB²慧宏=AD²+BD²
∴∠ADB=90°
∴∠ADC=90°
∵AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AB=AC
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因为BC=10,AD又是BC的中誉简线
所以BD=5,DC=5
又因为AB=13,AD=12,BD=5
所以△ABD是直角贺纯三角形
△ADC也是直角三角形禅虚咐
AC=13 所以AB＝AC
所以BD=5,DC=5
又因为AB=13,AD=12,BD=5
所以△ABD是直角贺纯三角形
△ADC也是直角三角形禅虚咐
AC=13 所以AB＝AC
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