Question

已知3的1次方=3，3的2次方=9，3的3次方=27,3的4次方=81，3的5次方=243，3的6次方=729，3的7次方=2187…

已知3的1次方=3，3的2次方=9，3的3次方=27,3的4次方=81，3的5次方=243，3的6次方=729，3的7次方=2187………那么推测后，第3的20次方个位数字是？
（要有算式，这是巨人教育初一的，衔接班内容）

Answer 1

根据条件，该各位数字遵循一个循环。3 9 7 1，每四个数字为一个循环。当20除以四后整除了，所以循环是正好为最后一位的时候停止，即，个位数字为1.

Answer 2

3的1方,2方,3方,4方个位分别是3971,此后一直按此循环.所以4为它的个位周期,第20个个位数=1

Answer 3

由题意得：3的n次方的个位数构建函数f（x）={3，x=4k+1；9，x=4k+2；7，x=4k+3；1，x=4k}（k∈N），则该函数是周期为4的周期函数，因为20/4=5，所以3的20次方个位数字是1