Question

√（7+4√3）-√（7-4√3）

括号外面那个根号代表它是套在外面的，卷子上是没有括号的，，因为算出来是无限循环数所以不知道怎么做了，请大家帮帮忙，尽量详细点。

Answer 1

√（7+4√3）-√（7-4√3）
=√（4+4√3+3）-√（4-4√3+3）
=√(2+√3)^2-√(2-√3)^2
=2+√3-2+√3
=2√3

追问

根号下（2+根号3）+根号下（2-根号3）

追答

2+√3
=(4+2√3)/2
=[(√3)^2+1+2*√3]/2
=(1+√3)^2 /2
所以
√（2+√3）+√（2-√3）
＝（√3+ 1+）√1/2 +（√3-1）√1/2
＝2√3/2
＝√6

Answer 2

平方
[√（7+4√3）-√（7-4√3）]^2
=7+4√3-2√（7+4√3）（7-4√3）+7-4√3
=14-2√（49-48）
=12

因为7+4√3>7-4√3
所以：√（7+4√3）-√（7-4√3）=2√3

Answer 3

=√(4+4√3+3)-√(4-4√3+3)
=(2+√3)-(2-√3)
=2√3

Answer 4

设X=√（7+4√3）-√（7-4√3）
X^2=12
所以X=2√3