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（x平方+y平方）（x平方+y平方+2）-8=0
(x²+y²)(x²+y²+2)-8=0
(x²+y²)²+2(x²+y²)-8=0
(x²+y²+4)(x²+y²-2)=0
∵x²+y²≧0 x ²+y²+4=0不成立
∴x²+y²=2
(x²+y²)(x²+y²+2)-8=0
(x²+y²)²+2(x²+y²)-8=0
(x²+y²+4)(x²+y²-2)=0
∵x²+y²≧0 x ²+y²+4=0不成立
∴x²+y²=2
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解：﹙x²＋y²﹚﹙x²＋y²＋2﹚－8＝0
﹙x²＋y²﹚²＋2﹙x²＋y²﹚－8＝0
﹙x²＋y²＋4﹚﹙x¹＋y²－2﹚＝0
∵ x²＋y²＋4≠0
∴ x²＋y²－2＝0
x²＋y²＝2
﹙x²＋y²﹚²＋2﹙x²＋y²﹚－8＝0
﹙x²＋y²＋4﹚﹙x¹＋y²－2﹚＝0
∵ x²＋y²＋4≠0
∴ x²＋y²－2＝0
x²＋y²＝2
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设z=x^2+y^2，则z>=0
原式左边=z(z+2)-8
=z^2+2z-8
=(z+2)(z-4)
∴(z+2)(z-4)=0,z=-2（舍）或z=4
∴x^2+y^2=4
原式左边=z(z+2)-8
=z^2+2z-8
=(z+2)(z-4)
∴(z+2)(z-4)=0,z=-2（舍）或z=4
∴x^2+y^2=4
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