已知多项式x²+ax²+bx+c中,a,b,c为常数,当x=1时,多项式的值为1;当x=2时,多项式的值为2

若当x=8和-5时,多项式的值分别为iM和N,求M-N的值... 若当x=8和-5时,多项式的值分别为iM和N,求M-N的值 展开
hrcren
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设f(x)=x²+ax²+bx+c,则
f(1)=1+a+b+c=1
f(2)=4+4a+2b+c=2
两式相减得,3+3a+b=1,故3a+b=-2
f(8)=M=64+64a+8b+c, f(-5)=N=25+25a-5b+c
M-N=39+39a+13b=39+13(3a+b)=39-13*2=13
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