Question

小球以某一初速度沿光滑斜面从底端向上运动。已知斜面倾斜角为30度，小球经过时间

经过时间t回到原来出发点，问到达最大高度一半是速度大小为多少?

Answer 1

解：因为斜面是光滑的，所以小球在运动过程中无能量损失，所以可知小球从斜面底端运动到最高点和其从最高点回到原出发点所用的时间相同，又已知小球经过时间t回到原来出发点，所以可知小球从斜面底端运动到最高点所用的时间为t'=t/2。
因为a=1/2×g=g/2, 所以由 v末= v初 - at' ，可得 v初 = gt/2。
又由v末² - v初² = 2as ,得 s =gt²/4 , 所以s' = s/2 = gt²/8 ,
所以由v’ ² - v初² =2as' ,可求得 v‘ = g²t²/8 ,
即小球到达最大高度一半时的速度大小为 v’ = g²t²/8 。

（注：a=1/2×g=g/2中的1/2是30°角的正弦值，g 是重力加速度。还有要注意的就是a的方向是沿斜面向下的，与初速度方向相反，计算时要注意符号的正负。）

Answer 2

光滑斜面,小球加速度不变。为gsin30=5m/s^2
且往返时间相同。初速度与回到底端的速度相同。
Vo=Vt=at/2=2.5t
又 一半高度即上行或下行一半位移。
Vt^2=2as=(2.5t)^2
V^2=2a*s/2=as=3.125t^2
V=1.77t

Answer 3

这与初速度有关