Question

孙子算经中 “今有物不知共数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”问物几何

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Answer 1

3、5的最小公倍数为15。
15m=14m+m=7n+2
所以m=2
3、7的最小公倍数为21
21m=20m+m=5n+3
所以m=3
5、7的最小公倍数为35
35m=33m+2m=3n+2
所以m=1
于是所求之数为15*2+21*3+35*1=30+63+35=128
另外，由于3、5、7的最小公倍数为105，所以128-105=23也是所求之数。
同样，128+105=233、128+105*2=338、......都满足要求。

Answer 2

3*5*2+3*7*3+5*7=30+63+35=128
3*5*7=105
128-105=23

Answer 3

3、5的最小公倍数为15。
15m=14m+m=7n+2
所以m=2
3、7的最小公倍数为21
21m=20m+m=5n+3
所以m=3
5、7的最小公倍数为35
35m=33m+2m=3n+2
所以m=1
于是所求之数为15*2+21*3+35*1=30+63+35=128
另外，由于3、5、7的最小公倍数为105，所以128-105=23也是所求之数。同样，128+105=233、128+105*2=338、......都满足要求。