Question

当3a²+ab-2b²=0（a≠0）（b≠0）时， 求a/b-b/a-(a²+b²)/ab的值

Answer 1

a/b-b/a-(a²+b²)/ab=（a²-b²-a²-b²）/ab=-2b/a
再回头看3a²+ab-2b²=0
同除以a²得
3+b/a-2b²/a²=0 即
2(b/a)²-b/a-3=0
(2b/a-3)(b/a+1)=0
得b/a=3/2或-1
所以 所求即为-3或2

Answer 2

因为|a-b-3|+(b+1)的平方+|c-1|=0，
所以b=-1,c=1,a=2
所以(-3ab)×(a的平方c-6b的平方c)=
-3*(-1)*2*（2的平方1-6*（-1）的平方1）=
6*（4-6）=-12
7月F0

Answer 3

∵3a²+ab-2b²=0
∴(a+b)(3a-2b)=0
∴a=-b, 或a=2b/3
当a=-b时
a/b-b/a-(a²+b²)/ab
=-1-(-1)+(b²+b²)/b²
=2
当a=2b/3时
a/b-b/a-(a²+b²)/ab
=(2/3)-(3/2)-[(2b/3)²+b²]/(2b²/3)
=-5/6-13/6
=-3

Answer 4

先化简，a/b-b/a-(a²+b²)/ab=-2b/a
3a²+ab-2b²=（3a-2b）（a+b）=0
当a=-b时，值为2
当3a=2b时，值为-3

追问

一定要十字相乘吗？