Question

初二数学题，要详细解答过程

从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个全等的等腰梯形（如图1），可以拼成一个平行四边形（如图2）
现有一平行四边形纸片ABCD（如图3）
已知：角A=45度，AB=3，AD=2，若将该纸片按图2的方式拼成四个全等的等腰梯形，然后按图1方式拼图，则得到的大正方形的面积是多少？

Answer 1

等腰梯形腰长=AD/2=1，高=1*sin45°=√2/2
∴ a=b+√2，
a+b=AB=3，
联立解得：a=(3+√2)/2
大正方形的面积是a²=[(3+√2)/2]²=(11+6√2)/4