Question

寻找高中数学高手！！！！！考试急用！！！

已知直线l：3x+2y-1=0
（1）若直线a与直线l垂直且过点（1/2,-1），求直线a的方程
（2）若直线b与直线l平行，且两平行直线的距离为根号13，求直线b的方程

Answer 1

直线l的斜率k=-3/2
(1) a垂直l，斜率=-1/k=2/3
方程为y+1=(2/3)(x-1/2)
2x-3y-4=0
(2) b平行l，则b上任意一点(x,y)到直线l的距离为√13
则I3x+2y-1I/√(9+4)=√13
I3x+2y-1I=13
所求b的方程为
3x+2y-1=13 即3x+2y-14=0
或3x+2y-1=-13 即3x+2y+12=0
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

先对原方程进行转化
得到y= - 3/2X+1/2
(1)垂直的两条直线K的乘积为-1。所以K1*K2=-1。K1=-3/2。K2=2/3。
所以Y=2/3X-4/3
（2）平行K相等。画图，得到有2种情况，即在L的上、下方，求出两条直线与Y轴交点恶毒距离之差为13/3。所以Y=2/3X-4/3（+13/3或者-13/3）

Answer 3

（1）已知直线L的斜率为-3/2
因为两直线垂直，斜率相乘为-1
所以直线a的斜率为2/3
因为直线a过点（1/2,-1）
所以直线a方程为2x-3y-4=0
（2）因为直线b与直线l平行，所以直线b的方程为3x+2y+C=0
根据平行直线距离公式：可以列方程：13=|-1-C|，得出C=12 or C=-14
所以直线b方程为3x+2y+12=0或3x+2y-14=0

- -！应该没错吧。。我高中数学忘的好干净啊。。。