Question

高一数学三角函数问题 求解答 在线等 急！麻烦帮帮忙 谢谢

已知sin(π+a)=1/2，求sin(2π-a)-cot(a-π)·cosa的值。
需要过程 谢谢

Answer 1

已知sin(π+a)=1/2,求sin(2π-a)-cot(a-π)×cosa的值
sin(π+a)=-sina=1/2
sina=-1/2

sin(2π-a)=-sina=1/2

cot(a-π)×cosa
=cota×cosa
=cosa/sina×cosa
=cos²a/sina
=(1-sin²a)/sina
=-3/2
所以原式=2

Answer 2

∵sin(π+a)=1/2
∴sina=-1/2
∴sin(2π-a)=sin(-a)=-sina=1/2
cot(a-π)=cota
cot(a-π)·cosa=cota·cosa=cos^2a/sina=(1-sin^2a)/sina=(1-1/4)/(-1/2)=-3/2
原式=1/2-(-3/2)=2

Answer 3

sin(π+a)=sin(a)=1/2
sin(2π-a)-cot(a-π)·cosa=-sina-cota*cosa=-2sina=-1