Question

已知数列{an}中,a1=-30,an+1=an+3，求a6。

已知数列{an}中,a1=-30,an+1=an+3，
(1)求a6
求数列{an}前n项和sn，并求当n为何值，Sn取最小值,
急，在线等，详细过程。

Answer 1

(1)因为a(n+1)=an+3
所以数列{an}是等差数列，公差为3
那么an=a1+(n-1)d=-30+3(n-1)=3n-33

所以Sn=n(a1+an)/2=n(-30+3n-33)/2=n(3n-63)/2

显然Sn是个开口向上的抛物线，有最小值
令Sn=0得n=0或n=21
所以对称轴是n=21/2=10.5
因为n只能取正整数
所以当n=10或11时Sn取的最小值，最小值为S10=S11=10*(-33)/2=-165

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！