Question

已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，

已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．

Answer 1

P∈N∈M，因为M={x∈Z}，N={x∈Z|x大于等于-13}，P={x∈Z|x大于等于16}，所以可得

Answer 2

M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}
＝{x|x＝6m＋16，m∈Z}．
N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}
＝x|x＝3n－26，n∈Z
P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}
＝{x|x＝3p＋16，p∈Z}．
∵3n－2＝3(n－1)＋1，n∈Z.
∴3n－2,3p＋1都是3的整数倍加1，
从而N＝P.
而6m＋1＝3×2m＋1是3的偶数倍加1，
∴MN＝P.

Answer 3

第一个集合的解集为全体实数
第二个的解集是x>=-13
第三个的解集是x>=16
因此