行列式的定义计算
0001000200n-100000000n顺便说一下行列式的性质有哪些？最好能够举一下例子．因为这样我会记住．谢谢！！好的话我会另外加分...
0 0 0 1 0
0 0 2 0 0
n-1 0 0 0 0
0 0 0 0 n
顺便说一下行列式的性质有哪些？最好能够举一下例子．因为这样我会记住．谢谢！！
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0 0 2 0 0
n-1 0 0 0 0
0 0 0 0 n
顺便说一下行列式的性质有哪些？最好能够举一下例子．因为这样我会记住．谢谢！！
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5个回答
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这是典型的用行列式定义计算的行列式
行标按自然序, 列标排列为 n-1,n-2,...,1,n
逆序数为 t(n-1,n-2,...,1,n) = n-2+n-3+...+1+0 = (n-2)(n-1)/2
行列式 = (-1)^t(n-1,n-2,...,1,n) a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1ann
=(-1)^(n-2)(n-1)/2 n!
满意请采纳^_^
行标按自然序, 列标排列为 n-1,n-2,...,1,n
逆序数为 t(n-1,n-2,...,1,n) = n-2+n-3+...+1+0 = (n-2)(n-1)/2
行列式 = (-1)^t(n-1,n-2,...,1,n) a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1ann
=(-1)^(n-2)(n-1)/2 n!
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=0.因第二列全为0。
追问
不好意思，题目有点打错，你再帮我看看。感激不仅
0 0 … 0 1 0
0 0 … 2 0 0
∶ ∶ ∶ ∶ ∶
n-1 0 … 0 0 0
0 0 … 0 0 n
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