Question

选择题 奥数

已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是整数，
如果S=（a+n+1)(b+2n+2）(c+3n+3)，那么 （ ）
a.S是偶数 b.S是奇数 c.S的奇偶性与n的奇偶性相同 d.S的奇偶性不能确定

Answer 1

只要=(a+n+1)、（b+2n+2)、(c+3n+3)，这三个数有一个是偶数，S就是偶数。
于是可假设n为奇数，则a为偶数时，a+n+1为偶数，s为偶数
b为偶数时 b+2n+2为偶数，s为偶数
c为偶数时，c+3n+3为偶数，s为偶数
但n为偶数时，若a为偶数，则c+3n+3为偶数，s为偶数
若b为偶数 b+2n+2为偶数，s为偶数
若c为偶数，a+n+1为偶数，s为偶数。

综合各种情况，s必定为偶数

谢谢采纳啊

追问

不好意思，没看见中间没有符号，是乘法吗

追答

分析：
弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．可将3数相加，可知和为偶数，再根据三数和为偶数必有一数为偶数的性质可得积也为偶数．

解答：解：：（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3）=a+b+c+6（n+1）．
∵a+b+c为偶数，6（n+1）为偶数，
∴a+b+c+6（n+1）为偶数
∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一个为偶数，
∴S是偶数．故选A．

行了吗

追问

应该差不多吧

追答

谢谢采纳啊

Answer 2

答案选A