用行列式的定义计算下列行列式
a11a12a13a14a15a21a22a23a24a25a31a32000a41a42000a51a52000...
a11 a12 a13 a14 a15
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 0 0 0
a41 a42 0 0 0
a51 a52 0 0 0 展开
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 0 0 0
a41 a42 0 0 0
a51 a52 0 0 0 展开
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解: 由行列式的定义, 定义中的每一项是由行列式中每行每列恰取一个数相乘得到的.
由于3,4,5行中的3,4,5列元素都是0
所以行列式定义中的每一项都等于0
故行列式等于0.
由于3,4,5行中的3,4,5列元素都是0
所以行列式定义中的每一项都等于0
故行列式等于0.
追问
没有具体的解答式子吗？就这样用文字描述？
追答
如果你学过展开定理, 可按第3行展开, 之后再展开一次
若没学, 说清楚就行了
行列式的一般项为 (-1)^t a1j1 a2j2 a3j3 a4j4 a5j5
由于3,4,5行中的3,4,5列元素都是0
所以 a3j3, a4j4, a5j5 至少有一个为零
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