高一数学题，急!
某研究性学习小组制作了一个生态缸对生物进行跟踪观察，生态缸的容积为0.18m3,缸深要求0.5m.如果缸底每平方米需材料费400元。缸壁每平方米需材料费100元缸顶每平方...
某研究性学习小组制作了一个生态缸对生物进行跟踪观察，生态缸的容积为0.18m3,缸深要求0.5m.如果缸底每平方米需材料费400元。缸壁每平方米需材料费100元缸顶每平方50元，问怎样设计才能使生态缸消耗的材料费最低?最低费用是多少?
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缸底面积=0.18/0.5=0.36m^2
设缸底长x米，宽0.36/x米
前后壁造价：0.5x*100*2=100x
左右壁造价：0.36/x*0.5*100*2=36/x
缸顶与缸底总造价：0.36*400+0.36*50=162（元）
总材料费：162+100x+36/x≥162+2√(100x*36/x)≥162+120≥282
当且仅当x=0.6时 总材料费为最低282元
答：缸底长0.6米，宽0.6米时造价最低，为282元。
设缸底长x米，宽0.36/x米
前后壁造价：0.5x*100*2=100x
左右壁造价：0.36/x*0.5*100*2=36/x
缸顶与缸底总造价：0.36*400+0.36*50=162（元）
总材料费：162+100x+36/x≥162+2√(100x*36/x)≥162+120≥282
当且仅当x=0.6时 总材料费为最低282元
答：缸底长0.6米，宽0.6米时造价最低，为282元。
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这个解法是否正确呢？，如果是圆柱体呢，算出来的费用比上楼所做还省一些
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