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其中有分部积分
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比较简单，先对x积分，再对y积分，打字不方便凑合看一下吧
∫（1,0）dy ∫(y^1/2,y)e^y·2xdx=∫（1,0）【y-y^2】e^ydy ,里面的原函数是-y^2e^y+3ye^y-3e^y
结果是3-e
∫（1,0）dy ∫(y^1/2,y)e^y·2xdx=∫（1,0）【y-y^2】e^ydy ,里面的原函数是-y^2e^y+3ye^y-3e^y
结果是3-e
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方法1：
∫∫2xe^y dx dy x=y→√y y=0→1
=∫e^y * (x^2) dy
=∫e^y * (y - y^2) dy
=∫ye^y dy - ∫y^2 e^y) dy 分部积分法
= ye^y - e^y - [y^2e^y - 2ye^y + 2e^y] 其中y=0→1
= e - e + 1 - [e - 2e + 2e - 2]
= 1 - [e - 2]
= 3 - e
∫∫2xe^y dx dy x=y→√y y=0→1
=∫e^y * (x^2) dy
=∫e^y * (y - y^2) dy
=∫ye^y dy - ∫y^2 e^y) dy 分部积分法
= ye^y - e^y - [y^2e^y - 2ye^y + 2e^y] 其中y=0→1
= e - e + 1 - [e - 2e + 2e - 2]
= 1 - [e - 2]
= 3 - e
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