高等数学题，如图，请给出详细解答，谢谢~~
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1.找出积分区间即可
x^2<=y<=1
∫(1,0)dx∫(1,x^2)ydy
=∫(1,0)(1/2-1/2x^4)dx
=(1/2x-1/10x^5)|(1,0)=1/2-1/10=2/5
2.一阶非线性方程通解为 p(x)=1 q(x)=e^(-2x)
y=[∫q(x)e^(∫p(x))dx+c]*e^(-∫p(x)dx)
=∫e^(-2x)e^xdx+c]*e^(-x)=c*e^(-x)-e^(-2x) c为常数
觉得好请采纳
x^2<=y<=1
∫(1,0)dx∫(1,x^2)ydy
=∫(1,0)(1/2-1/2x^4)dx
=(1/2x-1/10x^5)|(1,0)=1/2-1/10=2/5
2.一阶非线性方程通解为 p(x)=1 q(x)=e^(-2x)
y=[∫q(x)e^(∫p(x))dx+c]*e^(-∫p(x)dx)
=∫e^(-2x)e^xdx+c]*e^(-x)=c*e^(-x)-e^(-2x) c为常数
觉得好请采纳
追问
一阶非线性方程还是不太理解。。
追答
x的积分区间应该为
-1<=x<=1 ∫(1,-1)dx∫(1,x^2)ydy
=∫(1,-1)(1/2-1/2x^4)dx
=(1/2x-1/10x^5)|(1,-1)=2(1/2-1/10)=4/5
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