Question

初二 物理 浮力，求解析！！

底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时，水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中，物体A所受水的浮力增加了________。

“A下降的高度为相对于容器多少，这是很关键的，因为相对于容器，所以在算排开水的体积时，要算上容器下降的体积和水面上升后容器多进入的一点体积 ”

为什么？谁能详细点的告诉我为什么排开液体体积要这么计算啊....一味 的让我理解还是不会啊啊。。。

Answer 1

你可以想象一下， 在原来的水面加一个盖子或者用手按住，那你按圆柱体下去的时候，肯定是按A的那个手要克服浮力，同时按住水面的另一只手也要克服一个水往上的推力，所以计算浮力：排出水的体积一定是从水面的位置开始算的，你水面往上抬了， 排出的体积比实际h的高度要大。

其实最不容易错的是用公式：底面受到的压力=水的密度X重力加速度X离水面的高度，而圆柱A受到的浮力等于底面压力X底面积。

一定要注意是离实际水面的高度（水面变化的情况要小心）！！！

Answer 2

因为相对容器下降h，如果水不被挤上去，还保持原高度，那么A浸在液体里的体积就增加了hSa
但是水不可能不被挤上去，你占了水hSa这么多体积，就有这么多体积的水被挤上去，被挤上去的水的高度是水体积除以装水容器的底面积，就是hSa/Sb
所以一共页面上升的高度是H=h+hSa/Sb
所以比原来多浸入液体的部分的体积就是SaH

Answer 3

A下降的高度为相对于容器多少，这是很关键的，因为相对于容器，所以在算排开水的体积时，要算上容器下降的体积和水面上升后容器多进入的一点体积。

这句话是说，容器下降时，不只有容器下降，水也往上升，刚才直接根据这里的h算是不对的。

Answer 4

这个题的答案是：ρ水gSaSb·h/(Sa -Sa)。
过程是这样的：你可以假设这是装满水的容器，把圆柱体放进去h深的时候，他的浮力应该是F=ρ水gSa·h，这是水溢出之后的，如果没有溢出，那么液面应该上升H,H=V排/S=Sa·h/(Sb-Sa)，这就相当于又增加了H的深度，那么圆柱再水中的深度实际上是h+H=h+Sa·h/(Sb-Sa),因此他的浮力就应该为：ρ水g[h+Sa·h/(Sb-Sa)]整理后就是答案