Question

高中排列组合问题，高进请进~~~~~~~~~~~~

做排列组合问题时，总会遇到不平均分组，平均分组和部分平均分组问题。但一直有一个问题没有弄懂，请求高手解答！
例如，讲10不同本书分成4本，3本，3本，只是一个部分平均分组问题。

请高手解答！！！

Answer 1

不能按照你的思路解 会把自己绕进去的
你看 为什么要先选出4本？就是因为特例
而为什么你特例出1本的时候没有C1,10？
这就是不同点了
再者
按照你的思路
我们看以1 和0 为特例
选 023 456 789 的时候和选123 456 789的时候
就有重复了，至于到底重复了多少 要细算了 还有点麻烦。。。

追问

这样是重复了。可是有重复为什么还会比第一种还少呢？有重复的话应该比第一种多的把。

追答

不是啊 首先要乘以C1 10啊 我第三句就说了
那不就是8400了么

Answer 2

【注：6本不同的数，平均分为两组。分法为C(6,3)×C(3,3)÷2!=10种。
为何要除以2呢？
如a,b,c,d,e,f,6本书，取abc,余cde.先取cde,则余abc.其实这是同一种分法，故要除以2。有关这方面的知识，可参考“龙门专题”】
解：
10本不同的书，先取4本，有C(10,4)=210种取法。
余下的6本书平均分为2组，有10种分法。
由“乘法原理”可知，分组分法有210×10=2100种。

追问

上面的方法我懂得原因，我要的答案是为什么用我理解的方法做出来的错的。

Answer 3

分析我是不懂，但是有个做这种题目的技巧，你可以参考一下：首先依题意分成三堆C(10,4) C(6,3) C(3,3)其次把分的堆里书的数相同的堆相乘接着把他们的积除以A(n,n)其中的n指的是有几堆相同的，最后再乘剩下的就可以了。

追问

上面的方法我懂得原因，我要的答案是为什么用我理解的方法做出来的错的。