Question

问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,

球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系: h= 20 t – 5 t2
考虑下列问题:
(1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间?
(2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
(1)15=20t-5t²， -5t²+20t-15=0, 5t²-20t+15=0, t²-4t+3=0, t²-4t+2²=4-3, (t-2) ²=1, t-2=±1, t₁=3, t₂ =2
用函数观点看一元二次方程问题
1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系: h= 20 t – 5 t2
考虑下列问题:
(1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间?
(2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间?
(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
(1)15=20t-5t²， -5t²+20t-15=0, 5t²-20t+15=0, t²-4t+3=0, t²-4t+2²=4-3, (t-2) ²=1, t-2=±1, t₁=3, t₂ =2

各位请帮忙看是否更有确，谢谢，拜托。

Answer 1

h==20t-5t², 5t²-20t+h=0,5(t-2) ²=20-h,首先5(t-2) ²大于等于0，所以20-h大于等于0，所以h小于等于20，h的最大值为20.
(1)球的飞行高度能达到 15 m，即h=15，需要1秒或3秒。
(2)球的飞行高度能达到 20 m，即h=20，需要2秒。
(3)球的飞行高度不能达到 20.5 m，因为h的最大值为20。
(4)球落地，即h=0，解得h=0或h=4，所以球从飞出到落地要用4秒时间。

Answer 2

h==20t-5t², 5t²-20t+h=0,5(t-2) ²=20-h,首先5(t-2) ²大于等于0，所以20-h大于等于0，所以h小于等于20，h的最大值为20.
球的飞行高度能达到 15 m，即h=15，需要1秒或3秒。
球的飞行高度能达到 20 m，即h=20，需要2秒。
球的飞行高度不能达到 20.5 m，因为h的最大值为20。
即h=0，解得h=0或h=4，用4秒