Question

高一物理题~~求解~~~~

2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长江三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道。这是一颗倾斜地球同步轨道卫星。
判断：这颗卫星向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等？

答案是这样的：定点后的第八颗导航卫星是同步卫星，即T=24h。a=rw^2=r(2π/T)^2.赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，所以错误。

可是如果用另一个公式，GMm/r^2=ma,可得a=GM/r^2,这样的话，赤道上的物体轨道半径小于同步卫星轨道半径，G、M是定值，所以赤道上物体的向心加速度大于同步卫星的向心加速度？

于是。。。。。。矛盾了啊~~~~~

Answer 1

赤道上物体不仅受万有引力还受地面给它的支持力所以对于赤道上物体用GMm/r^2=ma计算是错误的，此公式听还加上地面给它的支持力。但用向心力公式则只需考虑其运动状态（即角速度相等）即可不存在以上问题。所以答案所述正确。

追问

那么，这时候的w是一个定值吗？那w在什么情况下是定值，什么情况下不是定值捏？

追答

本题w是一个定值，w在什么情况下是定值的问题依题而定，但一般地，同步卫星的w为地球自转周期的w（T为24h，w可换算）。天体卫星的w的决定式为“根号下G*M/r^3”由绕地轨道半径决定。

Answer 2

请注意 同步卫星的加速度完全是万有引力提供的
但是 赤道上的物理的加速度不是万有引力 仅仅是万有引力的一个分量《也就是重力的分量 》
重力的另一部分分量是科里奥利力 提供非惯性系中的加速度
不考虑地球公转 物体是绕地球自转的 这时候r已经不是地球半径R了

Answer 3

这是因为你把两个的R看成是一个圆心的R了,你前面所说的不是以地球的中心为R,而后面的你把R当成是以赤道面为半径,所以后面的不在赤道与在赤道根本就不是在同一个平面或者两个面平行,所以你后面的这个错了.

Answer 4

在赤道上的物体还会受到重力，简而言之我们在地球表面上的物体所受到的万有引力，也就是你那公式里的GMm/r^2，会被分成两个力：重力和向心力。所以你那个公式实际上的正确写法应该是GMm/r^2=ma+mg（此式为矢量加），g是重力加速度。这么看就懂了吧，你把ma看得太大了

Answer 5

GMm/r^2=mg+m*a2/r

Answer 6

答案是对的。对于空中的卫星可以用GMm/r^2=ma，因为只有万有引力提供向心力。对于静止在地面上的物体，也在做圆周运动，但是不是仅仅由万有引力提供向心力，还有地面的支持力N，可以记为GMm/r1^2—N=ma1，由于N的存在，你所说的“G、M是定值，所以赤道上物体的向心加速度大于同步卫星的向心加速度”，这个结论就是不对的了。