Question

已知正整数x、y满足xy+x+y=23，x²y+xy²=120，则x²+y²=______ 求速度，好的加分。

如果答案正确明天就给分数

Answer 1

，x²y+xy²=120，.而x²y+xy²=120，即xy(x+y)=120.设xy、x+y是方程m²-23m+120=0的两个根，则x+y=8，xy=15或x+y=15,xy=8(没有适合的正整数，舍去）解得x、y值分别为3、5.所以x²+y²=34

Answer 2

将2式化成xy=120/x+y代入1式得到120/（x+y）+x+y=23
得120+（x+y）^2=23(x+y )令x+y=t的120+t^2=23t得t（x+y）=8或15代入1式得xy=15或8 x+y平方的减xy的56 210

Answer 3

289