Question

2011广东高考 为什么卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

地球表面的物体受到万有引力和支持力，而卫星受到万有引力。那为什么卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

Answer 1

首先lz要弄清楚，在地表时，物体（卫星）的重力和物体所受的万有引力是大致相等的（即地球表面的重力mg≈GMm/R∧2），所以有地球表面的重力加速度g≈GM/R∧2。而卫星运行的向心加速度由万有引力产生：a=GM/r∧2,
因为r＞R，所以a<g
其中r是卫星作圆周运动的半径，R是地球半径，G是万有引力常量，M是地球质量，m是卫星质量

Answer 2

向心加速度可用万有引力定律导出
GMm/r2 =ma
a=GM/r2

G是万有引力常量，M是地球质量
r是物体到地心距离
r越大，a就越小

Answer 3

其实在地面时支持力等于重力，而重力是万有引力的一个分力。还有卫星在地面所受的万有引力与在太空中的万有引力不相等。