在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上点,DE//BF.求证AE=CF
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证明：
在平行四边形ABCD中
AB∥CD，AB=CD
即BE∥DF
∵DE//BF，BE∥DF
∴四边形BEDF是平行四边形
则BE=DF
∵AB=CD，BE=DF
∴AB-BE=CD-DF
则AE=CF
在平行四边形ABCD中
AB∥CD，AB=CD
即BE∥DF
∵DE//BF，BE∥DF
∴四边形BEDF是平行四边形
则BE=DF
∵AB=CD，BE=DF
∴AB-BE=CD-DF
则AE=CF
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DE//BF且BE//DF ==> 四边形BEDF是平行四边形 ==》 BE=DF
又平行四边形ABCD ==》 AB=CD
==> AE =CF
又平行四边形ABCD ==》 AB=CD
==> AE =CF
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