求助：1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+..........+9701/9702+9899/9900等于多少？如何计算，谢谢！
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原式=99-（1/2+1/6+1/12……+1/9702+1/9900）
=99-（1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/98×99+1/99×100）
=99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/98-1/99+1/99-1/100）
=99-（1-1/100）
=99-1+0.01
=98.01
注：第三步用了裂项法：1/a-1/b=1/ab，这是小学奥数中非常重要的一个计算工具。
=99-（1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/98×99+1/99×100）
=99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/98-1/99+1/99-1/100）
=99-（1-1/100）
=99-1+0.01
=98.01
注：第三步用了裂项法：1/a-1/b=1/ab，这是小学奥数中非常重要的一个计算工具。
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原式=（1-1/2）+（1-1/6）+（1-1/12）+……+（1-1/9900）
=（1+1+1+……+1）-（1/2+1/6+1/12+……+1/9900）
= 99-（1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100）
= 99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100)
= 99-(1-1/100)
= 9801/100
=（1+1+1+……+1）-（1/2+1/6+1/12+……+1/9900）
= 99-（1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100）
= 99-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100)
= 99-(1-1/100)
= 9801/100
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