Question

从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行于BD,使BE=BD,若BE、CD的交点为F,求证DE=DF

很急，今天务必完成，谢谢了

Answer 1

连接CA并延长到G使CG=CE，连接GE，GB，延长CB交GE于H，那么GB=BE，可以证明到角BED=BEG，GE平行于CD，从而证明到DE=DF，思路如此

我画的图是E在AD上侧，而对于你给的图也有用，对于你给的图，我的做法构建了一个全等三角形，接着是平行，对顶角，最后等校对等边

热心网友的回答很经典，也很简单，建议采纳他的答案，我的也可以去看看，但是确定出30度需要技巧和经验，如果不会余弦定理的话。

Answer 2

那个延长CA的明显是错误的

Answer 3

证明：
过C、E分别作CM⊥BD于M，EN⊥BD于N，
则EN=CM=1/2BD=1/2BE,
∴∠DBE=30°
∴∠BED=∠BDE=75°,∠DFE=∠DBE+∠BDF=30°+45°=75°
∴∠BED=∠DFE=75°
∴DE=DF

Answer 4

图呢

追问

这