如图所示,已知AB//CD,AD,BC交于点E,F为BC上一点,且∠EAF=∠C. 求证（1）∠EAF=∠B； （2）AF²=FE×FB
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见图片哈
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没有图，只证明一种情况：E点夹在两平行线内的情况
（1）AB//CD，有∠B=∠C，而∠EAF=∠C
故∠EAF=∠B
（2）AF²=FE×FB？
是AE²=FE×EB吧！ 三角形AEF与三角形BEA相似
（1）AB//CD，有∠B=∠C，而∠EAF=∠C
故∠EAF=∠B
（2）AF²=FE×FB？
是AE²=FE×EB吧！ 三角形AEF与三角形BEA相似
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设边=4a
AB^2+BE^2=AE^2
AE^2=16a^2+9a^2=25a^2
EF^2=EC^2+CF^2=a^2+4a^2=5a^2
AF^2=AD^2+DF^2=16a^2+4a^2=20a^2
AF^2+FC^2=20a^2+5a^2=25a^2=AE^2
所以∠EFA是直角
7月p2
AB^2+BE^2=AE^2
AE^2=16a^2+9a^2=25a^2
EF^2=EC^2+CF^2=a^2+4a^2=5a^2
AF^2=AD^2+DF^2=16a^2+4a^2=20a^2
AF^2+FC^2=20a^2+5a^2=25a^2=AE^2
所以∠EFA是直角
7月p2
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