Question

函数f(x)=根号（X+1)/(x-2)的定义域为集合A，G(x)=Lg<X^2-(2a+1)x+a^2+a>的定义域集合是B，求集合AB

若A交B=B，求实数a的取值范围？

Answer 1

解：对于A即相当于求(x+1)(x-2)>=0,且x≠2，即A=(-∞,-1]∪(2,+∞)
对于集合B，求不等式(x-a)(x-a-1)>0的解显然a<a+1,所以B=(-∞,a)∪(a+1,+∞)
因为A∩B=B,即B包含于A，或B为空集，此处B不能为空集，不用考虑了。
所以只要a<= -1，且a+1>=2，即1<=a<=-1,
所以此题无解。

Answer 2

A={x|x≤﹣1或x＞2},B={x|x＜a或x＞a+1}