Question

两道高中数学题求解

1.集合A=﹛1,a,b﹜，B=﹛a,a²,ab﹜，且A=B，求实数a,b

2.已知集合A=﹛x|－x²＋3x＋10≥0﹜，B=﹛x|m+1≤x≤2m－1﹜，若B包含于A，求实数m的取值范围

希望能有详细一点的过程

Answer 1

当a²=b时，ab=1,所以a的3次方=1，所以a=1,因为集合不能重复，所以，此答案舍去。
当a² =1 时，a=1或-1，1舍去，所以a=-1,那么ab=b,所以b=0

A=﹛(x+2)(x-5) ≤0﹜ 所以-2≤x≤5
因为B包含于A所以m+1≥-2,2m-1≤5, m+1≤2m－1
,三个条件要同时满足，所以2≤m≤3

Answer 2

a=-1,b=0
m>-3,m<3

Answer 3

1 显然a2=1或者ab=1，但如果a²=1，a=1会矛盾，a=-1的话，b=0，所以一组解是a=-1，b=0
如果ab=1，那么a²=b，推出a=1，矛盾
所以最后a=-1，b=0

2 A={x|-2<=x<=5} 所以m+1>=-2 5<=2m-1 m+1<=2m-1
得2<=m<=3