Question

不等式|x-2|<1的解集是

不等式|x-2|<1的解集是

Answer 1

1≤x≤3

分析：

由不等式|x-2|≤1

首先去绝对值可得到-1≤x-2≤1

移项得：1≤x≤3

扩展资料：

不等式的基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz； （乘法原则）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

Answer 2

|x-2|<1
-1<x-2<1
-1+2<x-2+2<1+2
1<x<3

Answer 3

x-2<1且x-2>-1
x<3且x>1

Answer 4

|x-2|<1
-1<x-2<1
-1+2<x<1+2
1<x<3

Answer 5

|x-2|<1
x-2>1
x=3