Question

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0(xyz不等于0)，求

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0(xyz不等于0)，求(5x的平方-2y的平方-z的平方)÷(2x的平方-3y的平方-10z平方)的值

Answer 1

解： X+2Y-7Z=0可化为X=7Z-2Y

把X=7Z-2Y 带入4X-3Y-6Z=0中 ，得

28Z-8Y-3Y-6Z=0

22Z-11Y=0

Y=2Z
把Y=2Z 带入4X-3Y-6Z=0中
则X=7Z-4Z
X=3Z
所以带入所求式子
（45Z^2+8Z^2-Z^2)/(18Z^2-12Z^2-10Z^2)
=(52Z^2)/(-4Z^2)
=-13

第二种方法：

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0
所以，x=3z，y=2z

原式=[5(3z)^2+2(2z)^2-z^2]/[2(3z)^2-3(2z)^2-10z^2]
=(45+8-1)/(18-12-10)
=-13

Answer 2

4x-3y-6z=0 解X=3Z Y=2Z
X+2Y-7X=0
(5x的平方-2y的平方-z的平方)÷(2x的平方-3y的平方-10z平方)的值为-9

Answer 3

4x-3y-6z=0 解X=3Z Y=2Z
X+2Y-7X=0
(5x的平方-2y的平方-z的平方)÷(2x的平方-3y的平方-10z平方)的值为-9

Answer 4

4x-3y-6z=0得4x-3y=6z,①
x+2y-7z=0,得x+2y=7z②
②*4-①得
11y=22z,即y=2z
代入①得x=3z
(5x²+2y²-z²)/(2x²-3y²-10z²)
=(45z²+8z²-z²)/(18z²-12z²-10z²)
=52z²/-4z²
=-13

Answer 5

由题得x:y:z = 3:2:1，
∴x=3z，y=2z，
代入原式=(45Z²＋8Z²－Z²)÷(18Z²－12Z²－10Z²) =(52Z²)÷(﹣4Z²) =52÷﹣4=﹣13
∴(5x²+2y²-z²)÷(2x²-3y²-10z²)=﹣13