10×11+11×12+12×13+...+20×21
3个回答
展开全部
10×11+11×12+12×13+...+20×21
=1/2(11*12*13-10*11*12+12*13*14-11*12*13+...+21*22*23-20*21*22)
=1/2(21*22*23-10*11*12)
=4103
=1/2(11*12*13-10*11*12+12*13*14-11*12*13+...+21*22*23-20*21*22)
=1/2(21*22*23-10*11*12)
=4103
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
10×11+11×12+12×13+...+20×21
=10×(10 + 1)+11×(11+1)+12×(12+1)+...+20×(20+1)
= (10² + 11² + 12² + …… + 20²) + (10 + 11 + ……+20)
= [20*(20+1)(2*20+1) - 9(9+1)(2*9+1)] / 6 + [10 + 20]*11 / 2
=2750
补充：A×(A+1) + (A+1)×(A+2) + ……+ B×(B+1) = (B^3 - A^3 + 3B^2 + 2B + A) / 3
=10×(10 + 1)+11×(11+1)+12×(12+1)+...+20×(20+1)
= (10² + 11² + 12² + …… + 20²) + (10 + 11 + ……+20)
= [20*(20+1)(2*20+1) - 9(9+1)(2*9+1)] / 6 + [10 + 20]*11 / 2
=2750
补充：A×(A+1) + (A+1)×(A+2) + ……+ B×(B+1) = (B^3 - A^3 + 3B^2 + 2B + A) / 3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
=SUMSQ(10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)+SUM(10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)=2750
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
