Question

设集合A=﹛a｜a=n²+1,n属于Z﹜，集合B﹛b｜b=k²-4k+5,k属于Z﹜,试判断A与B的关系

Answer 1

B={b|b=(k-2)^2+1,k∈Z}
由于k取任意整数，则k-2也取任意整数，
所以 A=B

追问

过程再详细一点

追答

A中的数都能表示成一个整数的平方再加1的形式
B中的数也都能表示成一个整数的平方再加1的形式
它们两个不就相等了么？

Answer 2

B中，k^2-4k+5就是(k+2)^2+1
因为n∈Z,k∈Z，所以k+2∈Z
所以A=B
7月G5