Question

集合A={x，xy，x-y}，集合=B{0，x的绝对值，y} 若集合A=集合B，求x，y的值

这道题出错了吗？
没有就请帮我解答一下，谢谢

Answer 1

A={x,xy,x-y}
B={0,|x|,y}

因为A=B
若x=0,那么B中有两个0，不符，舍去

若xy=0,显然因为x≠0,那么y=0,那么A中有两个x，不符，舍去

若x-y=0,则x=y,显然由于|x|≠y,那么x=y＜0,那么由于xy=|x|
所以xy=-x,故y=-1
所以x=y=-1
此时A=B={-1,1,0}

所以题目是没错的，x=y=-1

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

因为X不等于XY不等于X-Y,所以X不等于XY不等于0，所以X-Y=0则X=Y，因为有x的绝对值不等于Y，所以X,Y小于0，X不等于x的绝对值且等于Y，所以XY等于x的绝对值，得出，X=Y=-1