Question

在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添加“+”和“-”号，它们的代数和是奇数还是偶数？请说明理由。

Answer 1

首先
+1+2+3+……+10 = (1+10)*10/2 = 55 是个奇数
其次，
无论如何更改上述式子中的+号为-号，
就相当于总和里少加某数，再减此数，等价于总和里减两个此数，总不改变总和的奇偶性。

综上，它们的代数和必是奇数。

Answer 2

在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添加“+”和“-”号，它们的代数和是奇数还是偶数
在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添加“+”和“-”号，它们的代数和是奇数

Answer 3

在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数前面任意添加“+”和“-”号，它们的代数和是奇数还是偶数
1+2+3+……+10 = (1+10)*10/2 = 55 是个奇数
无论如何更改上述式子中的+号为-号，总不改变总和的奇偶性。它们的代数和必是奇数