Question

已知A=｛x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B属于A，求m的取值范围

答案m小于等于3

Answer 1

当m+1≤2m-1，由于A和B都是数学上的区间，B属于A则B中区间的两个端点在A中区间两端点之间，所以：-2≤m+1≤2m-1≤5，解得：-2≤m≤3；
当m+1>2m-1时，B为空集，也符合条件，此时m<-2；
两种情况合起来得m小于等于3。
要注意对集合为空集的讨论。

追问

看不懂啊.

追答

你题目中的B属于A要说成B包含于A

（1）当B不为空集时：m+1≤2m-1即m≥-2，由于A和B都是数轴上的区间，则B中区间的两个端点在A中区间两端点之间，所以：-2≤m+1 且2m-1≤5，解得：-2≤m≤3；
（2）当B为空集时，m+1>2m-1时，空集是任何集合的子集，也符合条件，此时m<-2；
综上可得m小于等于3。

追问

-2≤m≤3；m<-2由这两个式子怎样解得m小于等于3。

追答

两种情况都符合条件，两者求并集，即可得到m小于等于3。

追问

还是不会
....

追答

这叫分类讨论，将符合条件的情况，分成若干类讨论，然后再将各类中的结果综合求个并集从而得到所以符合条件的情况。

Answer 2

m大于等于2且小于等于3