Question

有一个运算程序，可以使a⊕b=n(n为常数）时，得（a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n-2。

有一个运算程序，可以使a⊕b=n(n为常数）时，得（a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n-2。
现在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=____

Answer 1

要做什么？

追问

有一个运算程序，可以使ａ⊕ｂ=n(n为常数）时，得（a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n-2。
现在已知1⊕1=2，那么2008⊕2008=____

追答

因a⊕b=n，（a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n-2
所以(a+1)⊕b=a⊕b+1,a⊕(b+1)=a⊕b-2

2008⊕2008=(2007+1)⊕2008=2007⊕2008+1
=(2006+1)⊕2008+1=2006⊕2008+2
……
=(k+1)⊕2008+(2008-k-1)=k⊕2008+(2008-k)
……
=3⊕2008+2005=2⊕2008+2006
=2⊕2008+2006=1⊕2008+2007

1⊕2008=1⊕(2007+1)=1⊕2007-2
=1⊕(2006+1)-2=1⊕2006-4
……
=1⊕(m+1)-2(2008-m-1)=1⊕m-2(2008-m)
……
=1⊕3-2*2005=1⊕2-2*2006
=1⊕2-2*2006=1⊕1-2*2007

2008⊕2008=1⊕2008+2007
=1⊕1-2*2007+2007
=2-2007
=-2005