Question

数学:如图,已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m),且AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3

1，求K和m的值
2，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C（n,-3/2）
一，求直线y=ax+b的关系式
二，设直线y=ax+b与X轴交于点M，求AM的长

Answer 1

1,由y=k/x图像过点A(-2,m),得k=-2m
由Rt△AOB面积为3可得1/2*2*m=3
由上面二个方程解得m=3,k=-6
2.由y=k/x的图像上另一点C（n,-3/2）可知-3/2*n=-6（代入函数解析式）
故n=4
由直线y=ax+b过A和C可得
3=-2a+b
-3/2=4a+b
由上面二个方程解得
a=-3/4,b=3/2
一、y=-3/4x+3/2
二、这条直线与X轴交于点M（2,0)，A（-2，3）
故AM=根号下（2+2）^2+3^2=5

Answer 2

1、OB=2，AB=|m|，由Rt△AOB面积为3得，1/2*2*|m|=3，因为点A在第二象限，所以，m=3；
把A（-2，3）代入y=k/x得，k=-6。
2、（1）点C在双曲线上，所以，-3n/2=-6，n=4。把A，C的坐标代入y=ax+b，得
-2a+b=3，4a+b=-3/2，a=-3/4，b=3/2。所以，y=-3/4x+3/2。
（2）当y=0时，X=2，即M（2，0）。BM=4，AB=3，
由勾股定理可得，AM=5。

Answer 3

(1)由A的坐标A(-2，m)可知，点B为（-2,0）根据三角形AOB的面积知道AB的距离为3，所以点A坐标为（－2,3），根据点A的坐标（-2,3）求出k=-6。所以k=-6，m=3.
(2)根据第一问求出的结果可以计算出点C（9，-3/2），由于直线过两点A,C，所以根据这两点的坐标就可以求出直线y=-1/3x+7/3
(3)m坐标可以求得为（7,0）根据两点之间的距离公式可以求得AM=根号下（（-2-7）的平方+3的平方）最后为根号下（90），即3倍根号下10.

Answer 4

,由y=k/x图像过点A(-2,m),得k=-2m
由Rt△AOB面积为3可得1/2*2*m=3
由上面二个方程解得m=3,k=-6
2.由y=k/x的图像上另一点C（n,-3/2）可知-3/2*n=-6（代入函数解析式）
故n=4
由直线y=ax+b过A和C可得
3=-2a+b
-3/2=4a+b
由上面二个方程解得
a=-3/4,b=3/2
一、y=-3/4x+3/2
二、这条直线与X轴交于点M（2,0)，A（-2，3）
故AM=根号下（2+2）^2+3^2=5