Question

设集合 A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},A∩B=B,求实数值a的值。

请写出具体步骤~~~谢谢各位！！

Answer 1

A∩B=B，则B是A的子集。 A={0，－4}
1、若B是空集，则：[2(a＋1)]²－4(a²－1)<0，得：a<－1；
2、若B不是空集，则：
①B={0}，则以x=0代入，得：a=1或a=－1，检验下，a=－1可以的；
②B={－4}，同样，得：a=1或a=7，检验下，均舍去；
③B={0，－4}，同样，得：a=1是可以的。

综合下，有：a的取值范围是a=1或a≤－1

Answer 2

A={-4,0}
因为A∩B=B,所以B是A的子集
第一种,B是空集,4(a+1)^2-4(a^2-1)<0解得a<-1
第二种B不是空集,4(a+1)^2-4(a^2-1)>=0且解为-4,0 所以a=1
踪上,a=1或a<-1