Question

AB=(1,1,0) BC=(1,-1,0) AB×BC=（0,0,-2) 是怎么算出来的 还有一题 （0,0,-4）×（3,4,0)=(16,-12,0)

要详细计算过程

Answer 1

矩阵形式计算叉积：

给定直角坐标系的单位向量i，j，k满足下列等式：

i × j = k           j × k = i           k × i = j

通过这些规则，两个向量的叉积的坐标可以方便地计算出来，不需要考虑任何角度：设

a = a1i + a2j + a3k = [a1, a2, a3]

b = b1i + b2j + b3k = [b1, b2, b3]

则

a × b = [a2b3 − a3b2, a3b1 − a1b3, a1b2 − a2b1]

上述等式可以写成矩阵的行列式的形式：

Answer 2

这个是向量的外积，一般用×号，而向量的内积一般用。，外积的坐标计算公式是这样的：记a=(a1,a2,a3)，b=(b1,b2,b3)，则：a×b=(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1)，其中它的几何意义是平行四边形的面积。我是数学系的学生，希望解答对你有所帮助，具体可以去看《高等代数与解析几何》 主编：陈志杰。